由题意，f（1）=2a+b∵函数f(x)＝ax+
+b(a，b∈R)a x
∴f′（x）=a-
a x2
∴f′（1）=0；
所以图象在点（1，f（1））处的切线为：y=f（1）=2a+b=3∴b=3-2a 若f（x）＞x在（1，+∞）上恒成立即：f（x）-x＞0在（1，+∞）上恒成立；
设g（x）=f（x）-x=（a-1）x+
+3-2a，a x
∴g′（x）=a-1-
a≤0时，x2＞1，0＜a x2
＜1，∴0＜?1 x2
＜-a，∴a-1-a x2
＜-1＜0； 0＜a＜1时，a-1＜0，∴?a x2
＜0，∴a-1-a x2
＜0；所以a＜1时，g′（x）＜0，g（x）在（1，+∞）上是减函数，a x2
∴g（x）＞0不会恒成立，不满足题意；
把a=1代入可得：g（x）=
+1＞0在（1，+∞） 上恒成立，符合条件； a＞1时，g′（x）=0 得：x=1 x
；当x＞
a a?1
时，g′（x）＞0；1＜x＜
a a?1
时，g′（x）＜0 所以g（x）min=g
a a?1
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