解：如图，连接CE，在矩形ABCD中，OA=OC，∵EO⊥AC，∴EO垂直平分AC，∴AE=CE（线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等），设AE=x，则CE=x，ED=AD-AE=2-x，在Rt△CDE中，ED2+CD2=CE2，即（2-x）2+ 2 2=x2，解得x=1.5．故答案为：1.5．
