将a(
+1 b
)+b(1 c
+1 c
)+c(1 a
+1 a
) ＝?3变形如下，1 b
a（
+1 b
）+1+b（ 1 c
+1 a
）+1+c（ 1 c
+1 a
）+1=0，1 b
即a（
+1 a
+1 b
）+b（1 c
+1 a
+1 b
）+c（1 c
+1 a
+1 b
）=0，1 c
∴（a+b+c）（
+1 a
+1 b
）=0，1 c
∴（a+b+c）?
=0，bc+ac+ab abc
∴a+b+c=0（舍）或bc+ac+ab=0．
若bc+ac+ab=0，则
（a+b+c）2=a2+b2+c2+2（bc+ac+ab）=a2+b2+c2=1，
∴a+b+c=±1．
∴a+b+c的值为1，-1．
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