你好！
这里面有几个问题先要搞清楚：
原单位是原来合同的主体，员工进行所谓工龄清算的对象，应该是原单位；
新公司签订新劳动合同，其实是第一次与员工签订劳动合同，员工劳动合同期满补偿金是按照新签劳动合同的日期开始计算；
所谓承认工龄，也就是说新公司负责接收目前的员工，并且在员工合同期满后 ，计算补偿金时，会从原来的公司工作时间开始计算；不过这样的做法是没有依据的。
稳妥的做法：与原公司进行劳动合同赔偿金的清算（也就是您说的工龄清算），与新公司新签订劳动合同。
实际中可能会有各种各样的原因，建议您留好目前公司的各种文件资料，包括谈话记录等。
那当然合法，要重新签合同，必须向所有有工龄的员工结算工龄补偿！
合法，这是合理要求
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