答案见图
原式=8。设a=-5/2+√2;b=-5/2-√2。则有a+b=-5;ab=-17/4。故a、b是方程x^2+5x-17/4=0的两个解。故x^2+5x=17/4.
f(x)=4-(1/(1+x)+1/(2+x)+1/(3+x)+1/(4+x))=4-((2x+5)/(x^+5x+4)+(2x+5)/(x^2+5x+6));
则f（a）+f(b)=8-{[(2a+5)/(a^2+5a+4)+(2b+5)/(b^2+5b+4)]+[(2a+5)/(a^2+5a+6)+(2b+5)/(b^2+5b+6)]}。经过化简，再利用a+b=-5,后面全部消掉，结果为8.
我擦，我做半天没做出来，一刷新下面一片答案……自信心被打击了哇哇哇……
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