由图可知
圆的方程为x^2+y^2-2x+4y-20=0其圆心为(1,-2)
其半径为r=5
x^2+y^2的最小值即是(OC-OA)^2=(5-根号5)^2=30-10根号5
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圆C,(X-1)²+(Y+2)²=25,直线OC:Y=-2X,OC与圆X交点:{Y=-2X{X²+Y²-2X+4Y-20=0代入整理得:X²-2X-4=0X=1±√5,当X=1-√5时,Y=-2+2√5,∴X²+Y²最小=5(1-√5)²=30-10√5。