向量叉乘如何计算

比如向量a=(1,2,3),b=(4,5,6)a叉乘b的计算过程应该是怎样的，求详解

2025-02-23 14:25:01

推荐回答（5个）

回答1：

计算过程如下：

设a=(X1,Y1,Z1)，b=(X2,Y2,Z2)

a×b=（Y1Z2-Y2Z1,Z1X2-Z2X1,X1Y2-X2Y1）

(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6,-3）

向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a

向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。

扩展资料：

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin

向量c的方向与a，b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。

回答2：

会用行列式吗？如果不会，给你一个公式：
设a=(X1,Y1,Z1),b=(X2,Y2,Z2),
a×b=（Y1Z2-Y2Z1，Z1X2-Z2X1，X1Y2-X2Y1）
(1,2,3)×(4,5,6)=(12-15,12-6,5-8)=（-3,6，-3）

回答3：

2个3维向量叉乘出来的结果是一个2维向量，大学数学里面是应用行列式值来计算的，电脑不好打，看看高等数学课本就明白了，谢谢

回答4：

a=(a1,b1,c1)
b=(a2,b2,c2)
向量a×向量b=
　　|
i
j
k|
　　|a1
b1
c1|
　　|a2
b2
c2|
　　=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

回答5：

a×b=(a2b3-a3b2)i+(a3b1-a1b3)j+(a1b2-a2b1)k