西方经济学的一道题目，有关效用函数的

2024-11-25 21:46:07

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回答1：

设L=3*X1*(X2)^2-D*(540-P1*X1-P2*X2)

假设X2,D不变，用X1对L作微分（partial differentiation)：得到
(1) 3*(X2^2)-20D=0

同样假设X1,D不变，用X2对L作微分（partial differentiation)：得到

（2）6*X1*X2-30D=0

再假设X1,X2不变，用D对L作微分（partial differentiation)：得到

(3) 540-20X1-30X2=0

有方程(1)、（2）可以得到3*X2=4*X1, 代入(3):

540-20X1-40X1=0
X1=9

所以，X2=12.

总效用=3*9*（12^2)=3888

这里打公式太费劲，凑合看吧。

L代表拉格朗吉方程（Largarian Equation),D代表lameda。