首先这个题目的理解，任何三张答卷都有一道题的选择互不相同，是指，三张答卷有一题的答案分别是A,B,C互不相同，而不是，三张答卷互不相同就可以，也就是说，不是两两之间有答案不同就可以了。
13个人的答案是错的，在构建第二道题时，就出错了，第二题，前三个人，第二题都答A，第4、5人分别答B、C，则如果选择1~3号中2人，4、5中选1人，就发现第二题不是三人答案不同，只能考虑第一题三人答案不同。实际上，我们通过构造，会发现2题时，只能有4人参加，才能保证，任意三人，至少有一题答案互不相同。
现在的问题是，如何构建模型推导4题，6题，甚至更多题目的情况。
首先，我们来分析，2道题的情况，
1，第一题，至少有1/3的人，选择了A，余下2/3的人，选择了B、C
2，1/3选A的人，人数不能大于3（第二题，答案不同）
3，2/3选B、C的人，人数也不能大于3（这一群人中选3个时，第一题不满足答案不同的情况）
4，
下面，来看3道题的情况，
1，第一题，至少1/3的人，选择了A，余下2/3的人，选择了B、C
2，和前面2题的思路一样，2/3选B、C的人，人数也不能大于4（余下2题，来构建任意3个答卷，有一题答案不同）。
3，
因此，可以建立推导表格：
如此，可以看出，如果是4题，答案就是9人，如果是6题，最多19人。
13人。第一道题有三个人分别选了1、2、3
第二道题他们三个人选了同一个答案（就是1吧，因为所有答案条件相同无所谓的），另外两个人选了2、3
第三道题他们五个人选了1，其他两个人选了2、3
第四题他们7个选1，另两个2、3
第五题他们9个选1，另两个2、3
第六题他们11个选1，另两个2、3
一共13人。只有这种情况才能保证随便三张卷子都有1题答案互不相同，这是抽屉定理中的穷举法。
利用分配的方法：第一张可能有六种选择题，所以第一张有六种选法，为了不与第二张重复，所以有五种选法，第三个有四种选法。所以总共有6*5*4=120.所以有120人参与
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