1⼀(x-1)-1⼀(x+1)=1怎么解？

2025-03-10 19:10:19

推荐回答（5个）

回答1：

1/(x-1)-1/(x+1)=1

解：同时乘（x-1）（x+1）得

（x+1）-（x-1） = （x-1）（x+1）

x+1-x+1 = x²-1

x² = 3

x = ±√3

经检验，x=±√3 是原方程的解。

回答2：

1/(x-1)-1/(x+1)=1
两边同乘以(x-1)(x+1)得：
x+1-(x-1)=(x-1)(x+1)
(x-1)(x+1)=2
x²-1=2
x²=3
x=±√3
经检验，x=±√3是原方程的根。

回答3：

由题可得：x+1-(x-1)=(x+1)(x-1)
2=(x+1)(x-1)
即x²-1=2，x²=±根号3

回答4：

1/(x-1)-1/(x+1)=1
(x+1-x+1)/(x²-1)=1 通分
2=x²-1 交叉相乘
x=±√3 经检验均不是增根

回答5：

两边同乘以(x-1)(x+1)，得
(x+1)-(x-1)=x²-1
x+1-x+1=x²-1
x²=3
x=±√3