这个你不翻译就在这问对别人挑战还是比较大的，因为国内学习微积分应该不会提及midpoint的，这是数值计算中用改良欧拉法求定积分（英文就是midpoint method吧）的题目
设f'(x)=1/x^2，则求f(b)可以用下面改良欧拉法求解
a) 吧[a,b]分成n等份，这里a=3, b=15,n=3所以就是三等分为
[3,7],[7,11],[11,15]
b) 在每个区间内用梯形法求积分
第一段，y(7)=y(3) + (1/3^2 + 1/7^2) * 4/2
第二段: y(11)=y(7)+(1/7^2 + 1/11^2) * 4/2
第三段：y(15)=y(11)+(1/11^2 + 1/15^2) * 4/2
y(15)就是近似积分
4/15。
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