数学概率论问题~~急

2025-02-22 10:56:48
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回答1:

这题目我有点头疼,弄了好久总算搞算好了。还好没出高中知识范围。答案是完全正确的,分毫不差。答案描述的是黑球个数的分布,你都忘记说了!

解:(2的5次方次方用2^5表示)(排列组合公式C51用C(5,1)表示)
【你要看不懂过程,跳过,直接看说明也行啊!】

天生有1个黑球的概率=(1/2)^5 * C(5,1)=5/(2^5)
此情况下仍取到3黑1白的概率=(1/5)^3 * 4/5 * C(4,1)=16 / 5^4
两者相乘=a

天生有2个黑球的概率=(1/2)^5 * C(5,2)=10/(2^5)
此情况下仍取到3黑1白的概率=(2/5)^3 * 3/5 * C(4,1)=96 / 5^4
两者相乘=b

天生有2个黑球的概率=(1/2)^5 * C(5,3)=10/(2^5)
此情况下仍取到3黑1白的概率=(3/5)^3 * 2/5 * C(4,1)=216 / 5^4
两者相乘=c

天生有2个黑球的概率=(1/2)^5 * C(5,4)=5/(2^5)
此情况下仍取到3黑1白的概率=(4/5)^3 * 1/5 * C(4,1)=256 / 5^4
两者相乘=d

abcd分别代表黑球1个2个3个4个4种的可能性占的权数,4个权数应该瓜分100%的可能,约分后=1,12,27,16
比如只有一个黑球的可能性P(x=1)=a/(a+b+c+d)=1/56=0.0179
其他3个一样的。

【说明:其实就是4种天生概率乘以此条件下后期发生事件“4个球中有3个是黑球”的概率。得出4个数字,做个比重值就出来了,我比较负责,所以写了一大堆】

签名档:衷心急盼共产主义早日来临!!!...

回答2:

1 4*(1/5)^3*(4/5)=a
2 4*(2/5)^3*(3/5)=b
3 4*(3/5)^3*(2/5)=c
4 4*(4/5)^3*(1/5)=d
p=1 a/(a+b+c+d)
p=2 b/(a+b+c+d)
p=3 c/(a+b+c+d)
p=4 d/(a+b+c+d)
这个是我认为正确的,不过答案和你的不一样。如果你找到正确答案了告诉我医生吧。谢谢

回答3:

共五个球,黑和白的还是等可能的,楼主玩笑了吧!