三阶方阵特征值为0,1,1,则该方阵线性无关的特征向量有几个?

2025-03-10 15:02:42
推荐回答(1个)
回答1:

每一个特征值至少可以找到一个线性无关的特征向量,而对应于不同特征值的特征向量线性无关。所以特征值是0,1,1的方阵至少有2个线性无关的特征向量。但有2个还是3个线性无关的特征向量则不一定。
例如矩阵
0 0 0
0 1 0
0 0 1
有3个线性无关的特征向量
而矩阵
0 0 0
0 1 1
0 0 1
只有2个线性无关的特征向量