找规律1、3、6、11、（）32 括号里怎么填，规律是什么？ 求教

19

a（1）=1，a（2）=3；

a（3）=a（1）+a（2）+2=6；

a（4）=a（2）+a（3）+2=11。

综上所述，其规律为

n＞2时，a（n）=a（n-2）+a（n-1）+2。

那么

a（5）=a（3）+a（4）+2=19；

a（6）=a（4）+a（5）+2=32。

扩展资料

找规律的方法：

1、标出序列号：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求根据这些已知的量找出一般规律。找出的规律，通常包序列号。所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

2、斐波那契数列法：每个数都是前两个数的和。

3、跳格子法：可以间隔着看，看隔着的数之间有什么关系，如14，1，12，3，10，5，第奇数项成等差数列，第偶数项也成等差数列，于是接下来应该填8。

这个规律比较难找，可以把后面的减去前面的，看差值的变化。
1，3，6，11，（），32
2，3，5，（），
可以设想这个差是符合斐波那契数列的，那么第四个差应该是前面两个差的和，即8，第五个差是13，这两个差的和等于21，正好等于32-11，所以可以推断，括号里的数是19

a（1）=1，a（2）=3；
a（3）=a（1）+a（2）+2=6；
a（4）=a（2）+a（3）+2=11。
综上所述，其规律为
n＞2时，a（n）=a（n-2）+a（n-1）+2。
那么
a（5）=a（3）+a（4）+2=19；
a（6）=a（4）+a（5）+2=32。
答：括号里填19。
码字不易，敬请采纳。

把1、3、6、11、（x）、32看成高阶等差数列，反复求差。
差:..2,3,5,x-11,32-x,
差:....1,2,x-16,43-2x,
差：...1，x-18,49-3x,成等差数列，
所以1+49-3x=2(x-18),
50-3x=2x-36,
86=5x,
x=17.2.

填19
3-1=2
6-3=3
11-6=5
19-11=8
32-19=13
后一个数减前一个数的差，是前两个差的和
2+3=5
3+5=8
5+8=13