f(x)=1/x=1/[1+(x-1)]根据展开公式1/(1-x)=1+x+x²+…+x^n+…=∑x^n【代入-(x-1)即可】f(x)=1-(x-1)+(x-1)²+…+(-1)^n·(x-1)^n+…=∑(-1)^n·(x-1)^n展开式成立的范围为-1＜-(x-1)＜1即：0＜x＜2
