一种比较简单直接的证法:
做是做出来，开始看到你的提示我就想用加个负号就是证明色格纳(a+b)/(a+b+1)>=2我想用柯西不等式，不过发觉这样会放大
就后就没有向这个方向做了，
我是用的通分最后就是证明Let a+b+c=p,ab+bc+ac=q
最后等价于3<=p(q-2)再平方9<=p^2(q-2)^2再用个基本的不等式p^2>=3q
得到3q(q-2)^2>=9
(q-3)(q^2-q+1）>=0而ab+bc+ac>=3三次根号下(abc)^2=3
所以最后一式不等式成立
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