判断该反常积分是否收敛及详细过程

2025-03-10 14:09:26
推荐回答(3个)
回答1:

具体回答如图:

有必要对定积分的概念加以推广,使之能适用于上述两类函数。这种推广的积分,由于它异于通常的定积分。反常积分存在时的几何意义:函数与X轴所围面积存在有限制时,即便函数在一点的值无穷,但面积可求。

扩展资料:

每个被积函数只能有一个无穷限,若上下限均为无穷限,则分区间积分。

对于上下限均为无穷,或被积分函数存在多个瑕点,或上述两类的混合,称为混合反常积分。对混合型反常积分,必须拆分多个积分区间,使原积分为无穷区间和无界函数两类单独的反常积分之和。

当x→+∞时,f(x)必为无穷小,并且无穷小的阶次不能低于某一尺度,才能保证收敛。当x→a+时,f(x)必为无穷大。且无穷小的阶次不能高于某一尺度,才能保证收敛;这个尺度值一般等于1,注意识别反常积分。

参考资料来源:百度百科--反常积分

回答2:


我写得这么辛苦,要是你不采纳的话,我会很伤心的

回答3:


按照这种原理,应该是发散的,