2的100次方-2的99次方=2的99次方，2的99次方-2的98次方=2的98次方……2的2次方-2的1次方=2，所以方程等价于2x=6，所以方程的解是x=3。
解：
2¹⁰⁰x-2⁹⁹x-2⁹⁸x-...-2²x-2x=6
2⁹⁹x+2⁹⁸x+...+2²x+2x+6=2¹⁰⁰x
(2+2²+...+2⁹⁹)x+6=2¹⁰⁰x
[2·(2⁹⁹-1)/(2-1)]x+6=2¹⁰⁰x
(2¹⁰⁰-2)x+6=2¹⁰⁰x
2¹⁰⁰x-2x+6=2¹⁰⁰x
2x=6
x=3
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