存在函数 g(x) = e^x f(x)，满足 g(x) 在 [0，1] 连续，且在 (0, 1) 上可导
g'(x) = e^x f(x) + e^x f'(x)
对于函数 g(x), 在 [0,1] 上至少存在一点 ξ， 满足 g'(ξ) = (g(1) - g(0))/1
[这里看到 g'(x) 连续才能满足上述条件，也就是f'(x)连续, f(x) 可导意味着它的导数是连续的]
(连续函数 g'(x) 在区间上必然存在一点, 使得它的值等于它在区间上的平均值)
g(1) = ef(1), g(0) = f(0)
即
g'(ξ) = g(1) - g(0) = f(1)e - f(0)
e^ξ f(ξ) + e^ξ f'(ξ) = f(1)e - f(0)
即
f(ξ) + f'(ξ) = e^(-ξ) ( f(1) e - f(0) )
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