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已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D。 (1)以AB边上一点O为
已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC的角平分线AD交BC边于D。 (1)以AB边上一点O为
2024-12-12 21:37:31
推荐回答(1个)
回答1:
解:(1)作图如下:
直线BC与
相切,理由如下:
连结OD,∵OA=OD,∴
∵AD平分∠BAC,∴∠OAD=∠DAC,
∴
,
∴OD∥AC,
∵∠C=90°,∴∠ODB=90°,即OD⊥BC,
又∵直线BC过半径OD的外端,
BC为
的切线;
(2)设OA=OD=r,在Rt△BDO中,
,
∴
,解得r=2,
∵
,∴∠BOD=60°,
∴
,
∴ 所求图形面积为
。
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