方法一:
取一个利于计算的近似均值,如2000。
易见数字共有7个。各数减去2000,差值分别为:
-4, -3, -2, ..., 2
从-2到2,和值为0。
于是结果为:
2000*7-4-3=13993
方法二:
显然这些数组成等差数列。
故首尾二数之均值即为所有数之均值。
均值即为:(1996+2002)/2=1999
易见数字共有2002-1996+1=7个。故总和为:
1999*7=(2000-1)*7=14000-7=13993
用等差数列求和公式
项数为7
(1996+2002)*7/2=13993
2000-4+2000-3+2000-2+2000-1+2000+2000+1+2000+2
=2000×7-4-3-2-1+1+2
=14000-7
=13993