证明：（I）因为f（0）＞0，f（1）＞0，
所以c＞0，3a+2b+c＞0．
由条件a+b+c=0，消去b，得a＞c＞0；
由条件a+b+c=0，消去c，得a+b＜0，2a+b＞0．
故?2＜
＜?1．b a
（II）抛物线f（x）=3ax2+2bx+c的顶点坐标为(?
，b 3a
)，3ac?b2
3a
在?2＜
＜?1的两边乘以?b a
，得1 3
＜?1 3
＜b 3a
．2 3
又因为f（0）＞0，f（1）＞0，
而f(?
)＝?b 3a
＜0，
a2+c2?ac 3a
所以方程f（x）=0在区间(0，?
)与(?b 3a
，1)内分别有一实根．b 3a
故方程f（x）=0在（0，1）内有两个实根．
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