由题意知，杆秤的重心应在支点的左侧，秤砣在支点的右侧，如图所示：
当不加任何物体时，秤砣应指在零刻线上，设秤的重心到支点的距离为L0，零刻线到支点的距离为L0′，当称8kg的物体时，秤砣应指在第8个刻线上，根据杠杆的平衡条件：
G物L物+G0L0=G砣（L0′+8）①
当用双砣时，秤的读数为3kg，说明秤砣指在第3个刻线上，根据杠杆的平衡条件：
G物L物+GOL0=2G砣（L0′+3）②
由①②得L0′=2
当用双砣测某物体的读数为6.5kg，说明此时秤砣在第3个刻线上，根据杠杆的平衡条件：
G物′L物+G0L0=2G砣（L0′+6.5）③
若用单砣，设指在刻度线为L的刻线上，根据杠杆的平衡条件：
G物′L物+G0L0=G砣（L0′+L） ④
由③④得，L=13+L0′=13+2=15，表示此时秤砣应在第15个刻线上，所以实际质量为15kg．
故选A．
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