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已知函数 f(x)= 2 sin(2x- π 4 ) ．（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函
已知函数 f(x)= 2 sin(2x- π 4 ) ．（1）求函数的最小正周期和最大值；（2）求函
2025-04-14 01:59:00
推荐回答（1个）
回答1：
（1）最小正周期为：T=
2π
2
=π
∵
sin(2x-
π
4
)
最大值为1
∴f（x）
max
=
2
（2）∵f（x）的单调增区间为2x-
π
4
∈[-
π
2
+2kπ，
π
2
+2kπ]
k∈Z
即：x
∈[-
π
8
+kπ，
π
8
+kπ]
k∈Z
又∵f（x）的单调减区间为2x-
π
4
∈[
π
2
+2kπ，
3π
2
+2kπ]
k∈Z
即：x∈
[
3π
8
+kπ，
7π
8
+kπ]
k∈Z
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