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二阶线性微分方程解的通解为什么要两个线性无关的特解,两个线性相关的特解不行么
二阶线性微分方程解的通解为什么要两个线性无关的特解,两个线性相关的特解不行么
求大神替我解惑
2025-03-12 23:07:54
推荐回答（1个）
回答1：
如果y1与y2线性相关，则存在常数k，使得y2=ky1，所以y=C1y1+C2y2=[C1+kC2]y1，记C=C1+kC2，则y=C1y1+C2y2=Cy1，不符合二阶线性齐次微分方程的通解的结构。
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