51问答网 > 如果从5，6，7，8，9五个数字中，选出四个数字组成一个四位数，它能被3，5，7都整除，那么这些数中最大的

如果从5，6，7，8，9五个数字中，选出四个数字组成一个四位数，它能被3，5，7都整除，那么这些数中最大的

2024-11-25 08:52:29

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回答1：

所求四位数能被5整除，
因此，可以确定它的个位数字必须是5，
设这个四位数为

abc5

，根据3的整除特性，
要求a+b+c+5能被3整除，即a+b+c+5=3m（m为整数）
从6，7，8，9中选出三个数字之和被3除余数应该为1，
只有6+7+9=22符合条件，
在由5，6，7，9组成的没有重复数字的四位数中最大的是9765，
并且9765=7×1395，所以9765是所求的最大四位数．