1)
a(n+1)= an q
所以得证
2）
a(n+2)=a(n+1)+d=a(n+1)+a(n+1)-an=2a(n+1)-an
得证
3)
a(n+3)=(n+3)^2=n^2+6n+9= a(n+2)^2+b(n+1)^2+cn^2
对应系数相等可得
a+b+c=1
4a+2b=6
4a+b=9
a=3, b=-3,c=1
所以 a(n+3)=3(n+2)^2-3(n+1)^2+n^2=3a(n+2)-3a(n+1)+an
得证
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