令u=a/(a+b)存在(0,1)中的一点t使得f(t)=u在[0,t]和[t,1]上分别用中值定理u=f(t)-f(0)=f'(x1)(t-0)1-u=f(1)-f(t)=f'(x2)(1-t)所以u/f'(x1)+(1-u)/f'(x2)=t+(1-t)=1两边同乘a+b就是结论
