已知x⼀(x^2-x+1)=1⼀4,求x⼀(x^2+x+1)的值

如题，谢谢，帮个忙！已知x/(x^2-x+1)=1/4,求x/(x^2+x+1)的值

2024-12-15 13:10:04

推荐回答（3个）

回答1：

等于1/6
等式两边取倒数有：(x^2-x+1)/x=4 即 x-1+1/x=4 即x+1/x=5
又同理第二式也倒数为x+1+1/x=5+1=6. 再倒回来即使1/6~

回答2：

1/6

x/(x^2-x+1)=1/4
分子分母同时除以x，得：1/(x+1/x-1)=1/4
x+1/x=5

x/(x^2+x+1)
分子分母同除以x,原值不变。（x不为0）
原式=1/(x+1/x+1)=1/6

回答3：

把已知的式子两边同取倒数，得x+1/x=5/4,所以x+1/x+1=(x＾2+x+1)/x=9/4所以结果为4/9