不可以。
按照相关规定，住院发票丢失，医院确实无法给患者补开发票，但丢失住院发票的患者，可以到医院财务部门开一封介绍信，介绍信上要详细列明住院收费的项目和每一项的金额，并加盖医院财务科的公章。而国税局一般是国家处理税收的机构，是没有办法提供出院发票补办的。
注意出院证明和清单医院是可以补办的。丢失诊断证明、出院证、出院小结、发票、费用清单，可以到经治医院财务科、病案室及住院科室重新开具及打印、复印，分别加盖相关科室印章并注明原样复制。
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