当然可以。只要你办理正当的入职手续。原单位出具证明，到新单位就可以正常办理社保。
可以增员到新公司，如果仲裁成功，仲裁期间社保所产生费用可要求原公司支付
如果你没有到另外一个城市，还在原地找到了新的工作单位，可以直接缴纳社保，说叫费用直接进入你的社保号。如果换了城市，不在原来的地区了， 可以重新缴纳社保，将来可以办理社保转移。
