要用到约数个数定理
对于一个数a可以分解质因数:a=a1的r1次方乘以a2的r2次方乘以a3的r3次方乘以……则a的约数的个数就是(r1+1)(r2+1)(r3+1)……
需要指出来的是,a1,a2,a3……都是a的质因数。r1,r2,r3……是a1,a2,a3……的指数。
比如,360=2^3*3^2*5(^是次方的意思)
所以个数是(3+1)*(2+1)*(1+1)=24个
将N表示成N=p1^a1*p2^a2*…*pn^an.其中pi(i=1,2,…,n)是互不相等的质数,ai(i=1,2,…,n)是自然数。
约数的个数就是s=(1+a1)*(1+a2)*…*(1+an)。
要先将这个数因素分解
再数这个数的约数
但是要注意一下可以结合的情况
12=2*2*3
他的约数有2
3
2*2
2*3
最容易疏忽的一点就是1和这个数的本身
所以12的约数有1
2
3
4
6
12
一共有六个约数