平面x+2z=0的法线向量n1=(1,0,2),平面y-3z=2的法线向量n2=(0,1,-3),因为直线平行于两平面,所以直线的方向向量s垂直于两平面的法线向量,s=n1*n2(此式求向量n1与向量n2的向量积,也称为外积)向量s=(-2,3,1),直线方程为:x/(-2)=(y-2)/3=(z-4)/1。(其中n1,n2,s都表示向量)
先求两平面交线方程(x-1)/2=(y-2)/3=z则所求直线方程为:x/2=(y-2)/3=z-4