点电荷q在距离它r处的电势u=kq/r,k=1/(4πε),ε是真空介电常数.半圆环上任一线元dl上的电荷λdl都相当于一个点电荷,它在圆心处的电势dU=k(λdl)/R.半圆上所有线元上的电电荷都产生同样的电势,而且电势是标量,直接代数求和.因此半圆上所有电荷在圆心处的电势U=k[λ(πR)]/R=kλπ=λ/(4ε).
