向检察院申请立案监督和向公安申请复议符合是两条不同的渠道，并不矛盾。
根据《人民检察院刑事诉讼规则(试行)》第五百五十三条规定：
“被害人及其法定代理人、近亲属或者行政执法机关,认为公安机关对其控告或者移送的案件应当立案侦查而不立案侦查,或者当事人认为公安机关不应当立案而立案,向人民检察院提出的,人民检察院应当受理并进行审查。
人民检察院发现公安机关可能存在应当立案侦查而不立案侦查情形的,应当依法进行审查。”
根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十六条规定：
“控告人对不予立案决定不服的，可以在收到不予立案通知书后七日以内向作出决定的公安机关申请复议;公安机关应当在收到复议申请后七日以内作出决定，并书面通知控告人。
控告人对不予立案的复议决定不服的，可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核;上一级公安机关应当在收到复核申请后七日以内作出决定。对上级公安机关撤销不予立案决定的，下级公安机关应当执行。”
从上述两项规定可以看出，向检察院申请立案监督和向公安机关申请复议复核是两条不同的路径。两者并不矛盾，可以同时进行。
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