把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少

这根钢材原来的体积是36立方分米。

解：设圆柱形钢材的底面半径为x分米。

那么圆柱形钢材原来的表面积S1=(2*π*x^2+2πx*15)平方分米，

当把圆柱形钢材截成三段后，表面积S2=(6*π*x^2+2πx*15)平方分米。

又根据题意可列方程为，

S2-S1=9.6，即

(6*π*x^2+2πx*15)-(2*π*x^2+2πx*15)=9.6

4*3.14*x^2=9.6

x=0.874

那么原来圆柱形钢材的体积V=π*x^2*15=36立方分米。

扩展资料：

1、圆柱的计算公式

（1）面积计算公式

圆柱的侧面积=底面的周长×高、圆柱的底面积=πx底面半径x底面半径

圆柱的表面积=圆柱侧面积+2x圆柱底面积

（2）体积计算公式

圆柱体积=圆柱底面积x高=πx底面半径x底面半径x高

2、圆柱的分类

（1）直圆柱

直圆柱也叫正圆柱、圆柱，就是底面和顶面是同样半径（r）的圆，并且两圆圆心的连线和顶面、底面的互相垂直，并且我们可以得知，圆柱侧面展开图是长方形。

（2）斜圆柱

斜圆柱就是顶面和底面是同样半径(r)的圆，两圆圆心的连线和顶面、底面不互相垂直，并且我们可以得知，圆柱侧面展开图是平行四边形。

参考资料来源：百度百科-圆柱

把一根长1.5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加了9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少立方分米？
1.5米=15分米
9.6÷4×15
=2.4×15
=36立方分米

截成三段，要两次，每增加两个底面，所以它的底面积＝9.6/4＝2.4
2.4*1.5＝3.6

增加4个底面积
底面积：9.6/4=2.4平方分米
原来的体积：2.4*15=36立方分米

体积：
9.6÷4x1.5x10
=2.4x15
=36（立方分米）