数值分析题,这道题a的范围是按谱半径算还是按范数算。

2024-11-24 08:29:25
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回答1:

是对的! 谱半径不大于矩阵范数,即ρ(A)≤║A║。 因为对任一特征值λ,x,Ax=λx,可得Ax=λx。两边取范数并利用相容性(乘法三角不等式)即得结果