由tan(B/2)=sinB/(1+cosB)代入得；
（2-cosA)sinB=sinA(1+cosB);
化简得 2sinB-cosAsinB=sinA+cosBsinA;
即2sinB-sinA=cosBsinA+cosAsinB;
即2sinB-sinA=sinC;
即2b-a=c;
结合题设 c+a=4
所以 三边为 a,2,c
可将其看作椭圆 椭圆的2a=4, c=1
则三角形可以看作AC边即F1F2，点B在椭圆上 则面积最大即点B 在椭圆短轴顶点 所以S=根号三
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