答：是平行四边形。
直接连接对角线是不能证明全等的，因为两边不夹角不能判定全等。
无论相等的角是钝角还是锐角，只需要作两条高就可以了。下面我以相等的对角是锐角为例证明：
已知：四边形ABCD中，∠B=∠D，AD=BC
求证：四边形ABCD是平行四边形
证明：作AE⊥CD于E，CF⊥AB于F
∴∠AED=∠BFC=900
∵∠B=∠D，AD=BC
∴△ADE≌△CBF（AAS）
∴AE=CF DE=BF
连接AC
在RT△ACE和RT△CAF中，AC=CA，AE=CF
∴RT△ACE≌RT△CAF（HL）
∴AF=CE
∴AF+BF=DE+CE即AB=CD
∵AD=BC AB=CD
四边形ABCD是平行四边形
说明：边边角不能判定两个三角形全等，通常可以转化为直角三角形，因为直角三角形有HL可以判定，本题的证明作高就解决了边边角的问题。
如果相等的角是钝角证明的思路一样，只是作的高在三角形外面，都是先构造两个直角三角形全等，证明两次全等完成。
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