一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是______

写一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数，挑战一下

负数。

绝对值：

一、定义：绝对值是指一个数在 数轴上所对应点到原点的 距离叫做这个数的绝对值，绝对值用“ | |”来表示。|b-a|或|a-b|表示数轴上表示a的点和表示b的点的距离。 （零绝对值0）

二、意义：

1、几何意义：

在 数轴上，一个数到 原点的距离叫做该数的绝对值。|a-b|表示数轴上表示a的点绝对值(2)和表示b的点的距离。

几何的意义的应用：

例如：|5|指在数轴上表示数5的点与原点的距离，这个距离是5，所以5的绝对值是5。同样，|-5|指在数轴上表示数-5的点与原点的距离，这个距离是5，所以-5的绝对值也是5。|-3+2|指数轴上表示-3的点和表示-2的点的距离，这个式子值是1，所以数轴上表示-3的点和表示-2的点的距离是1。同样|3-2|也表示数轴上3的点和表示2的点的距离。

2、代数意义：

非负数〔 正数和0〕的绝对值是它本身， 非正数〔 负数〕的绝对值是它的 相反数。

a的绝对值用“|a|”表示．读作“a的绝对值”。

实数a的绝对值永远是非负数，即|a |≥0。互为相反数的两个数的绝对值相等，即|-a|=|a|(因为在 数轴上它们到原点的距离相等)。

若a为正数，则满足|x|=a的x有两个值±a，如|x|=3，则x=±3。

三、应用举例：

正数的绝对值是它本身。 负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值还是0。特殊的零的绝对值既是他的本身又是他的相反数，写作|0|=0。

任何有理数的绝对值都是 非负数，也就是说任何有理数的绝对值都≥0。

任何纯 虚数的绝对值是就是虚部的绝对值（如：|2i|=2；|-ei|=e）。

0的绝对值还是0。

|3|=3 =|-3|

当a≥0时，|a|=a

当a<0时，|a|=-a这是|a|=a吧

存在|a-b|=|b-a|

两个负数比较大小，绝对值大的反而小

比如:若 |2(x—1）—3|+|2(y—4）|=0，则x=___,y=____。（| | 是绝对值）。

答案：2(X-1)-3=0 ，且2Y-8=0

解得X=5/2 ，且Y=4 。

一对 相反数的绝对值相等：

例如：+2的绝对值等于-2的绝对值(因为在数轴上他们离原点的单位长度相等)

四、计算机语言：

计算机语言中，正数的 二进制首位（即符号位）为0，负数的二进制首位为1。

32位系统下，4字节数，求绝对值表达式：

abs(x) = (x >> 31) ^ x - (x >> 31)

代码中一般用宏实现：

#define ABS(x) (((x) >> 31) ^ (x)) - ((x) >> 31)

五、有关性质：

无论是绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下有关性质：

（1）任何有理数的绝对值都是大于或等于0的数，这是绝对值的非负性。

（2）绝对值等于0的数只有一个，就是0。

（3）绝对值等于同一个正数的数有两个，这两个数 互为相反数或相等。

（4）互为相反数的两个数的绝对值相等。

（5）正数的绝对值是它本身。

（6）负数的绝对值是它的相反数。

（7）0的绝对值是0。

绝对值等式、不等式：

（1）若，则

（2）|a|*|b|=|ab|

（3）|a|/|b|=|a/b|（b≠0）

（4）a^2=|a|^2

这个性质一般用在含绝对值的 一元二次方程中，例：x^2-3|x|+2=0，可以变成

|x|^2-3|x|+2=0，(|x|-1)(|x|-2)=0，|x|=1或2，x=±1或±2

（5）|x|-|y|<=|x+y|<=|x|+|y|

由此可以得出推论|x|-|y|<=|x-y|<=|x|+|y|，因为|x|-|-y|<=|x+(-y)|<=|x|+|-y|

六、绝对值不等式：

（1）解 绝对值不等式必须设法化去式中的 绝对值符号，转化为一般代数式类型来解；

（2）证明绝对值不等式主要有两种方法：

A）去掉绝对值符号转化为一般的不等式证明： 换元法、 讨论法、平方法；

B）利用不等式：|a|-|b|≦|a+b|≦|a|+|b|，用这个方法要对绝对值内的式子进行 分拆组合、添项减项、使要证的式子与已知的式子联系起来。

七、无符号数计算：

1、如果把三个女性记为-3，把四个男性记为+4，问：一共有几个人，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是7个人。如果问男女差是多少，计算方法是相对数相加，是+1。

2、如果把向南走1公里记为+1，把向北走2公里记为-2，问：一共走了多少公里，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是3公里。如果问相对走了多少公里，计算方法是相对数相加，是-1。

3、如果把向零上的10度记为+10，把零下5度记为-5，问：一共上下差多少度，计算方法是两个数的绝对值相加，也就是15度。如果问温的和是多少度，计算方法就是 相对数相加，是+5。

4、如果题中没有说什么是正，如：邮递员送信先向南10米，再向北5米，做题前必须写：记什么为正，一般不用写另一个，因为不是正就是负，知道一个就行了。

5、所以对于绝对值的概念也是有争议的。有人并不认为绝对值就一定是正数。这说明数学也是在不断发展之中的。而我们的见到的数学只是历史的过程中的一个阶段之一，没有影响到正常的学习。

八、绝对值性质：

1、当阴阳平衡的时候，事物既不表现出阴，也不表现出阳，也就是零的状态（零的确代表着无，其实也代表着平衡，（-1）+（+1）=0，这不就是平衡嘛！）。所以，所谓（-1）+（+3）=+2，其意思是阴阳的不平衡，阳比阴多两个，所以是+2。而所谓（+1）+（-3）=-2，道理是一样的，只是这时阴占了多数，阴比阳多了两个。

2、男女、雌雄的道理也是一样的。三个男性（+3）加两个女性（-2）就不平衡，所以也就有了（+3）+（-2）=+1，男性比女性多出一个来。电荷也是如此，如果我们用绸子摩擦玻璃棒，玻璃棒上的电荷就会不平衡，玻璃棒也就会表现出电性。比如说（0）-（-2）=+2，也就是在平衡下减去阴，结果就为阳了，这里就是+2。

3、那么绝对值是什么呢？绝对值就是无符号的数。比如说三个人，我们不说男性，也不说女性，我们只说人，那么我们用什么符号来表示呢？显然不可以用符号来表示，这里的3只可以是无符号的数，假如我们记为3（注意，这里的3与+3是不同的，+3是有符号的数，而3是无符号的数）。这样，当我们问，三个男性（假设记为+3）加三个女性（假设记为-3），一共有几个人的时候，我们就必须用绝对值相加，也就是|+3|+|-3|=6，也就是六个人。这里的6就是无符号数。如果按照以往的数学观念，我们把这里的6理解为正数就不对了，因为这样就变成了六个男性了。

设这个有理数是a，则根据题意有：|a|=-a，因此a≤0，即这个有理数是非正数．
故答案为零或负数．

有可能是零或负数

一个数的构对值等于它的相反数，则这个数是