指出函数f(X)=(x2+2x-3)⼀(x2+x-6)的间断点及其所属类型

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2024-12-16 01:36:37
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回答1:

f(X)=(x^2+2x-3)/(x^2+x-6)
= {(x+3)(x-1)}/{(x+3)(x-2)}
分母不为零,x≠-3,x≠2
即函数在x=-3,和x=2处有两个断点

∵x趋近于-3时,limf(x)= (x-1)/(x-2)=-4/(-5)=4/5,
断点x=-3时,左极限、右极限存在且相等,为可去间断点

x趋近于2时,极限不存在(无穷大或无穷小),为无穷间断点

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