51问答网 > 如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（-4，0），B（2，0）．试求：（1）C点的坐标；（2）△ABC的

如图所示，已知等边△ABC的两个顶点的坐标为A（-4，0），B（2，0）．试求：（1）C点的坐标；（2）△ABC的

2025-02-21 22:55:52

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回答1：

解：（1）作CH⊥AB于H．
∵A（-4，0），B（2，0），
∴AB=6．
∵△ABC是等边三角形，
∴AH=BH=3．
根据勾股定理，得CH=3
3
．
∴C（-1，3
3
）；
同理，当点C在第三象限时，C（-1，-3
3
）．
故C点坐标为：C（-1，3
3
）或（-1，-3
3
）；

（2）S_△ABC=

1

2

×6×3
3
=9
3
．