长度相等的三根铁丝,分别做成一个长方形、正方形和圆,( )面积最大。

2025-03-22 21:36:04
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回答1:

这真的是小学数学???下面我写的方法小学生恐怕难以理解呢……
记三根铁丝长都为L
做成长方形,记长和宽分别为a,b,有a+b=L/2,面积S1=ab=a(L/2-a)=-(a-L/4)^2+L^2/16
做成正方形,记边长为c,有c=L/4,面积S2=L^2/16
做成圆,记半径为R,有2*pai*R=L,R=L/(2*pai),面积S3=pai*R^2=L^2/(4*pai)
由于长方形中,a不等于b,所以a不等于L/4,有S1又4*pai<16,所以S3=L^2/(4*pai)>L^2/16=S2
即S1圆的面积最大