有人在估计总体均值时要求在置信度为99%的条件下保证样本平均数与总体均值之间的误差不超过标准差的25%。

问应至少抽取多少样本?
2025-03-11 01:06:22
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回答1:

sqrt(n)为根号下n。设样本平均数为u,总体均值为miu,则根据列维-林得伯格定理,
sqrt(n)*(u-miu)/sigma服从标准正态分布。样本平均数与总体均值之间的误差不超过标准差的25%,也就是要求|sqrt(n)*(u-miu)/sigma|<=sqrt(n)/4
即:-sqrt(n)/4查标准正态分布表得到sqrt(n)/4=2.5758
解得n=106.16。应该至少应抽取107个样本。