51问答网 > 已知x+1⼀x=3,求下列各式的值:(1) x^2+1⼀x^2;(2) x^3+1⼀x^3;(3) x^2⼀x^4+x^2+1 在线等！！！

已知x+1⼀x=3,求下列各式的值:(1) x^2+1⼀x^2;(2) x^3+1⼀x^3;(3) x^2⼀x^4+x^2+1 在线等！！！

2025-01-01 22:41:52

推荐回答（1个）

回答1：

x+1/x=3
平方
x^2+1/x^2+2=9
x^2+1/x^2=7

x^2/(x^4+x^2+1)
除以x^2
1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(7+1)
=1/8

(x+1/x)(x^2+1/x^2)=3*7
x^3+1/x+x+1/x^3=21
(x^3+1/x^3)+(x+1/x)=21
x^3+1/x^3=21-3
x^3+1/x^3=18

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