数学课程导报七年级29期

第29期
7.5 三角形的内角和（1）
1．A． 2．55°． 3．80°，135°，126°．
4．C． 5．60°．
6．（1）110°；（2）140°．
7．在直角三角形ACD中，因为∠CAD=30o，
所以∠ACD=60o．
在直角三角形BCD中，因为∠CBD=45o，
所以∠BCD=45o．
所以∠ACB=∠ACD-∠BCD=60o -45o =15o．
8．β + γ = α．
9．检测的方案不唯一．如可测量∠A与∠B，然后检验∠A+∠B是否等于140°就可以了．
7.5 三角形的内角和（2）
1．900°，1440°， ． 2．C．
3． ． 4．160°． 5．135°．
6．略．
7．∠BCD=160°，∠CDE=120°．
8．135°．
9．砍下一个角后，分以下3种情况，图略：
①桌面剩下5个角，得到的五边形的内角和为
（5-2）×180°=540°；
②桌面剩下4个角，得到的四边形的内角和为
（4-2）×180°=360°；
③桌面剩下3个角，得到三角形的内角和为180°．
7.5 三角形的内角和（3）
1．A． 2．D．
3．这个多边形的边数是十二．
4．83°． 5．540°． 6．π．
7．设这个多边形的边数为x，根据题意得
180°(x-2)= 360°×3，解得x=8．
所以这个多边形是八边形．
8．六．
9．假设小明计算正确，设这个多边形是n边形，n为整数．
因为这个多边形的各内角都相等，
所以该多边形的所有外角都相等，且它们的和是360°．
所以（180°－145°）×n=360°，即35°×n=360°．
所以 ．
这与n是整数相矛盾．
所以不存在各内角均是145°的多边形．
故小明计算不正确．
第七章综合测试题
1．D． 2．B． 3．A． 4．C． 5．C．
6．B． 7．C． 8．C． 9．B． 10．C．
11．2，2． 12．36°， 54°， 90°．
13．45°． 14．48°．
15．120． 16．180°
17．平移后的图形如图1．

图1
18．∠1=61°，∠A=145°．
19．因为CD⊥AB，EF⊥AB，
所以CD‖EF．
所以∠BCD＝∠E，∠ACD＝∠EMC．
因为∠E＝∠EMC，
所以∠BCD＝∠ACD．
所以CD是∠ACB的平分线．
20．∠1是△ACD的外角，∠2是△BDE的外角．
∠1＝118°，∠DBE＝25°．
21．如图2，过点G作GH‖AE．
因为 AE‖GH，所以∠1=∠3．
又因为AE‖BF，所以GH‖BF．
所以∠4=∠2． 图2
所以∠1+∠2 =∠3+∠4，即∠EGF=∠1+∠2=75°．
由于∠EGF=78°≠75°，
所以这个零件不合格．
22．（1）2∠A=∠1-∠2．理由如下：
观察图形得，∠1+2∠ADE=180°，2∠AED-∠2=180°，
所以∠1+2∠ADE+2∠AED-∠2=360°．
由三角形内角和是180°得，∠A+∠ADE+∠AED=180°，
所以2∠A+2∠ADE+2∠AED=360°．
所以∠1+2∠ADE+2∠AED-∠2=2∠A+2∠ADE+2∠AED．
所以2∠A=∠1-∠2．
（2）2∠A+2∠D-∠1-∠2=360°．

发了

这个嘛烦啊。。。。。。。晕，你自己不会写啊啊。。。。。。。。