(1)
lim(x->∞) (x^2-1)/(2x^2-x-1)
分子分母同时除以x^2
=lim(x->∞) (1-1/x^2)/(2 -1/x -1/x^2)
=1/2
(2)
lim(x->∞) (3x^2-2x-1)/(2x^2+5)
分子分母同时除以x^2
=lim(x->∞) (3-2/x -1/x^2)/(2 +5/x^2)
=3/2
(3)
lim(x->0) [√(x+1)-1]/x
=lim(x->0) x/{x. [√(x+1)+1] }
=lim(x->0) 1/ [√(x+1)+1]
=1/2
(4)
lim(x->∞) x^2.e^(-x)
=lim(x->∞) x^2/e^(x) (∞/∞分子分母分别求导)
=lim(x->∞) 2x/e^(x) (∞/∞分子分母分别求导)
=lim(x->∞) 2/e^(x)
=0
解如下图所示
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