罗尔定理，为什么不能是小于等于0？

2024-12-16 03:30:20

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回答1：

罗尔定理，即罗尔中值定理，其表述为:
如果 R 上的函数 f(x) 满足以下条件：（1）在闭区间 [a,b] 上连续，（2）在开区间 (a,b) 内可导，（3）f(a)=f(b)，则至少存在一个ξ∈(a,b)，使得 f'(ξ)=0。
若改为f'(ξ)小于等于0，很明显有误，这很容易理解，举个反例即可。
如对于常函数f（x）＝c，c为任意常数。

在其定义域的任意区间内，均满足f'(x)=0。即满足罗尔定理，但不满足题主对罗尔定理的修改（即f'(ξ)小于等于0不成立）

回答2：

有瑕疵。第一个，把大fx的导数求出来先。第二个就是范围问题，yita的1到2在0到2里面。第三个就是e的负kesai次方不等于0，所以里面等于0，所以最后得证。