求一些智力测试题及答案、以及一些智力小算数题及答案、需要详细答案、这些、

一、面试智力测试题：
为什么下水道的井盖是圆的？
答：因为圆井盖不会掉进下水道去，因为方井盖对角线明显长于边长，稍微角度不对就掉进去了，其他非圆形井盖也有这个问题。
2. 美国有多少辆车？(一个常见的类似问题是：美国有多少家加油站？)
答：大约一亿辆车，算上公司的车，差不多平均每个家庭一辆车。
3. 美国有多少个下水道井盖？
答：缺少数据，比如美国公路总长度之类的数据
4. 你让某些人为你工作了七天，你要用一根金条作为报酬。这根金条要被分成七块。你必须在每天的活干完后交给他们一块。如果你只能将这根金条切割两次，你怎样给这些工人分？
答：1/7，2/7，4/7，第一天给1/7，第二天拿2/7换1/7
5. 一列火车以每小时15英里的速度离开洛杉矶，朝纽约进发。另外一列火车以每小时20英里的速度离开纽约，朝洛杉矶进发。如果一只每小时飞行25英里的鸟同时离开洛杉矶，在两列火车之间往返飞行，请问当两列火车相遇时，鸟飞了多远？
答：用相对速度，距离是5L/7，L是两城市之间的距离
6. 假设一张圆盘像唱机上的唱盘那样转动。这张盘一半是黑色，一半是白色。假设你有数量不限的一些颜色传感器。要想确定圆盘转动的方向，你需要在它周围摆多少个颜色传感器？它们应该被摆放在什么位置？
答：两个就可以了，挨着放。有一个探测器测到变色，紧跟着另一个测到，过一段时间才有下一次。转盘从第一个测到变色的转向第二个。
7. 假设时钟到了12点。注意时针和分针重叠在一起。在一天之中，时针和分针共重叠多少次？你知道它们重叠时的具体时间吗？
8. 你有两个罐子，分别装着50个红色的玻璃球和50个蓝色的玻璃球。随意拿起一个罐子，然后从里面拿出一个玻璃球。怎样最大程度地增加让自己拿到红球的机会？利用这种方法，拿到红球的几率有多大？
答：一个瓶子里装一个红球，其他都装到另一个瓶子里，取到红球的概率是149/198
9. 中间只隔一个数字的两个奇数被称为奇数对，比如17和19。证明奇数对之间的数字总能被6整除(假设这两个奇数都大于6)。现在证明没有由三个奇数组成的奇数对。
答：题目有问题，应该把所有的“奇数”改为“质数”。原因是，质数对必然全是奇数，中间数字为偶数。指数对都不能被三整数，所以中间的数可以被三整除。得证连续三个奇数必有一个可以被三整除，大于6的质数全不能被三整数。所以不存在。
10. 一个屋子有一个门(门是关闭的)和3盏电灯。屋外有3个开关，分别与这3盏灯相连。你可以随意操纵这些开关，可一旦你将门打开，就不能变换开关了。确定每个开关具体管哪盏灯。
答：开两个开关，过一段时间关一个，进去，一个灯亮，两个灯灭，灭的灯有一个是热的。
11. 假设你有8个球，其中一个略微重一些，但是找出这个球的惟一方法是将两个球放在天平上对比。最少要称多少次才能找出这个较重的球？
答：拿出六个球比，两次可解决
12. 假设你站在镜子前，抬起左手，抬起右手，看看镜中的自己。当你抬起左手时，镜中的自己抬起的似乎是右手。可是当你仰头时，镜中的自己也在仰头，而不是低头。为什么镜子中的影像似乎颠倒了左右，却没有颠倒上下？
答：上下和左右的定义不同，上下是面对称的，左右是旋转对称的 (如果两只眼睛是长成一上一下就好了)
13. 你有4瓶药。每粒药丸的重量是固定的，不过其中有一瓶药受到了污染，药丸的重量发生了变化，每个药丸增加了一点重量。你怎样一下子测出哪瓶药是遭到污染的呢？
答：如果确切知道那一点重量是多少，可以采取一种方法：第二个瓶取一粒，第三个瓶去两粒第四个瓶取三粒。称重之后可以计算出。
如果不确切的知道，可以考虑使用三根绳子和三个滑轮。
14. 下面玩一个拆字游戏，所有字母的顺序都被打乱。你要判断这个字是什么。假设这个被拆开的字由5个字母组成：
答：
1) 共有多少种可能的组合方式？ 26^5(可重复)，26*25*25*24*23*22(不可重复)
2) 如果我们知道是哪5个字母，那会怎么样？ 5!
3) 找出一种解决这个问题的方法。 穷举试探法，把五个字母按权重排序，逐步变大序列权重，可保证完却探索。

15. 有4个女人要过一座桥。她们都站在桥的某一边，要让她们在17分钟内全部通过这座桥。这时是晚上。她们只有一个手电筒。最多只能让两个人同时过桥。不管是谁过桥，不管是一个人还是两个人，必须要带着手电筒。手电筒必须要传来传去，不能扔过去。每个女人过桥的速度不同，两个人的速度必须以较慢的那个人的速度过桥。
答：
第一个女人：过桥需要1分钟；
第二个女人：过桥需要2分钟；
第三个女人：过桥需要5分钟；
第四个女人：过桥需要10分钟。
比如，如果第一个女人与第4个女人首先过桥，等她们过去时，已经过去了10分钟。如果让第4个女人将手电筒送回去，那么等她到达桥的另一端时，总共用去了20分钟，行动也就失败了。怎样让这4个女人在17分钟内过桥？还有别的什么方法？
第一次1和2过桥，共用2分钟
1回来，共用3分钟
3和4过桥，共用13分钟
2回来，共用15分钟
1和2过桥，共用17分钟
1和2返回的次序可以相反 ,效果不变

16. 如果你有一个5夸脱的水桶和一个3夸脱的水桶，如何准确量出4夸脱的水？
答：装满3，3倒入5，装满3，3倒满5，3中剩1夸脱。倒空5，将一夸脱倒入5，装满3，倒入 5即可。

17. 你有一袋糖，有红色的，蓝色的，绿色的。闭上眼睛，拿出两块颜色一样的糖，你需要拿多少次才能确保有两块颜色相同的？
答：四次 (鸽笼原理)
18. 如果你有两个桶，一个装的是红色的颜料，另一个装的是蓝色的颜料。你从蓝色颜料桶里舀一杯，倒入红色颜料桶，再从红色颜料桶里舀一杯倒入蓝颜料桶。两个桶中红蓝颜料的比例哪个更高？通过算术的方式来证明这一点。
答：算术的方式来证明这一点。设桶是杯子容量的k倍。蓝倒入红一杯，红中蓝的比例是1/(k+1)。倒回一杯，红中蓝色比例不变。蓝中红色比例是(k/(k+1))/k=1/(k+1)。比例一样大