图是一定要先画的,首先我想问下你:知道不知道抽屉原理是什么?
它的意思是:把N种东西放在M个抽屉里(N>M),那么一定至少有一个抽屉中有「N/M」个。 【「N/M」的意思是N/M的上整数,即如果为3.2那么取4,0.1取1,2就是2. 】
本题目中要使面积比是2:3,那么分成的直角梯形的上下边的和的比为2:3.(高相同)所以在2/5处的一点旋转的直线都平分它为2:3
同理,在另外四个边也是一相,
那么这些过2/5处的直线的集合就恒过正方形内的四个点
这就是抽屉原理了。9个直线过四点
那么必定有「9/4」=「2.25」=3个直线过一点
得证。
【在证明四点中你可以参考图像与一楼的解答,我主要是想说明抽屉原理的】
见图